El tema de la transmisión de errores en Topografía, Geodesia o en general Geomática, resulta de gran importancia ya que se suelen calcular ciertas magnitudes a partir de la determinación de magnitudes intermedias, pongamos como ejemplo la obtención de las coordenadas planimétricas de un punto o la determinación de una alineación. Pero si las magnitudes directamente observadas lo han sido con cierto error, La magnitud resultante se verá afectada por cierto error relacionado de algún modo con los errores parciales cometidos. La transmisión de errores en Topografía nos proporciona el error en la magnitud final a partir de los correspondientes errores en las magnitudes observadas.

En esta presentación se expone el concepto de transmisión de errores en Topografía que resulta fundamental cuando se aborda el tema de la compensación por Mínimos Cuadrados, ya que conocemos los errores de las observaciones pero deberemos ofrecer como resultado los errores de nuestros parámetros (en general coordenadas).

Conocidos los parámetros estadísticos, se desarrollan las leyes de transmisión de medias, varianzas y covarianzas. El cálculo de la media, desviación típica y varianza podemos hacerlo a través del análisis de la nueva muestra, pero hay otra forma mucho más cómoda, que consiste en utilizar los valores de medias, desviaciones típicas y varianzas de las medidas directas y aplicar las leyes de transmision de errores en Topografía: ley de transmisión de medias y ley de transmisión de varianzas.

Será posible calcular directamente covarianzas sin tener que calcular de nuevo los residuos, a partir de las medias, varianzas y covarianzas para las magnitudes iniciales o directas por aplicación de la ley de transmisión de covarianzas.

Por último se introduce el concepto de «peso de una observación». El peso de una observación es la importancia que vamos a asignarle, si una misma magnitud se ha medido dos veces hemos de asignarle un peso doble que a aquellas magnitudes que sólo se hayan determinado una vez. La ley de transmisión de errores nos dice que al medir una magnitud dos veces en vez de una, el error estándar no se reduce en un factor 2 sino en raíz de 2, siendo su varianza la que sí se reduce en factor 2.