El estudio de las distribuciones estadísticas aplicadas a Topografía y Geodesia resulta imprescindible si se quiere abordar la Topografía de precisión, la Geodesia, Geomática, así como multitud de campos en los que se requiera encontrar la mejor solución con observaciones redundantes.
En esta presentación se habla de las distribuciones de probabilidad, tanto discretas como continuas, siendo estas últimas las que realmente nos interesan en nuestro trabajo en Topografía o Geodesia.
Se hace especial hincapié en la Distribución Normal, que como es sabido tiene tantos errores por defecto como por exceso, en esta distribución los errores más frecuentes son los pequeños, siendo los errores menos frecuentes los más grandes y su curva presenta un aspecto campaniforme y simétrico.
Se habla también de la distribución Chi-Cuadrado, función no negativa, asimétrica, tabulada en función de n grados de libertad, sesgada hacia la derecha, que nos resultará muy útil a la hora de estudiar la fiabilidad de nuestros resultados.
También se introduce el Test Pearson. Teniendo en cuenta que al estimar los parámetros del modelo se supone que los datos constituyen una muestra aleatoria de una distribución que, excepto los parámetros de la misma, es conocida, debemos estudiar si esas hipótesis básicas estructurales para una población no están en contradicción con la muestra y en concreto, mediante el Test de Pearson comprobaremos si la distribución que se propone es consistente con los datos.
Se introducen los conceptos de Hipótesis Nula y Alternativa, así como los test de error:
- Error tipo I, rechazo de una hipótesis nula cuando ésta es verdadera
- Error tipo II, aceptación de una hipótesis nula cuando ésta es falsa
También se comentan de forma breve las distribuciones T-Student y F-Snedecor, muy utilizadas en el estudio de los resultados obtenidos en la compensaciones de redes en Topografía y Geodesia o en general en Geomática.
