La resolució per mínims quadrats amb Matlab o amb qualsevol altre programa és indispensable en el món de la Topografia o la Geomàtica, si es vol assolir certa precisió. S’exposa un programa per realitzar-lo amb Matlab.

Mínims quadrats, MMCC, és una tècnica matemàtica d’anàlisi de dades que permet, a partir de dades redundants, trobar la solució que millor s’aproximi a les exigències de el sistema. Això es realitza amb el criteri de que la suma de l’quadrat dels residus sigui mínima.

Un requisit perquè funcioni el mètode de mínims quadrats és que els errors estiguin distribuïts de forma aleatòria. Per a això es necessita que els residus segueixin una distribució normal.

Els MMCC estan compostos pels següents elements com a hipòtesi de partida:

S’utilitzarà el mètode d’Observacions Indirectes. En aquest mètode, el nombre de redundàncies linealment independents són els graus de llibertat.

Els graus de llibertat és la diferència entre els observables i les incògnites: m – n = graus de llibertat = h

En el mètode d’observacions indirectes, les incògnites estan relacionades per equacions lineals o fàcilment linealizables. Cada observable generarà una equació, sent major el nombre d’equacions que el d’incògnites.

• m> n, m = nombre d’observables = nombre d’equacions
• n = nombre d’incògnites

En aquest vídeo s’explica el programa generat per Natalia Garrido-Villén a la compensació per mínims quadrats amb Matlab en l’assignatura «Mètodes Topogràfics». Aquesta assignatura s’imparteix en el Grau en Enginyeria Geomàtica i Topografia de l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Cartogràfica, Geodèsica i Fotogramétrica de la Universitat Politècnica de València.

Al vídeo s’explica el codi de el programa pas a pas. Es tracta d’un programa docent amb el qual es tracta que l’alumnat aprenga a programar. No es tracta, d’un programa «acabat», tot i que resolgua el problema, s’entén que l’alumnat pot millorar-lo.